En el vasto universo de las matemáticas, la escuela pitagórica dejó una huella indeleble con su lema «todo es número», una afirmación que no solo definió su filosofía, sino que también influyó en la comprensión del cosmos y las leyes de la naturaleza. Aunque sus prácticas peculiares, como la prohibición de comer habas o la elección meticulosa de vestimenta, puedan parecer extrañas hoy en día, la esencia de su enseñanza va más allá de las excentricidades y se sumerge en la conexión intrínseca entre los números, la música y la astronomía.
La obsesión pitagórica con los números racionales, que son aquellos que pueden expresarse como cociente de dos enteros, llevó a descubrimientos fundamentales en la geometría y la teoría musical. Pitágoras, líder de la escuela, vinculó los sonidos a las longitudes de las cuerdas, estableciendo las primeras teorías sobre la relación entre la música y las matemáticas. La armonía del cosmos, según los pitagóricos, resonaba en los números ordenados que representaban los sonidos, dando origen a la famosa idea de la «música de las esferas».
Sin embargo, la grandeza de la escuela pitagórica también se encuentra en su legado matemático, específicamente en el célebre Teorema de Pitágoras, un hito que marcó la primera demostración verdaderamente matemática de la historia. Este teorema establece una relación entre los lados de un triángulo rectángulo y ha perdurado en el tiempo con el nombre de su creador.
Paradójicamente, fue a través de este teorema que los pitagóricos se encontraron con un enigma matemático: los números irracionales. Hípaso de Metaponto, un matemático atribuido con varios descubrimientos, entre ellos el dodecaedro inscrito en una esfera, desentrañó la existencia de números que no podían expresarse como cociente de enteros. Este hallazgo desafiante, que implicaba magnitudes inconmensurables como la raíz cuadrada de dos, alteró profundamente la visión pitagórica del cosmos armonioso compuesto exclusivamente por números racionales.
El impacto de este descubrimiento no solo marcó un hito en la evolución matemática, sino que también llevó a una ruptura en la hermandad pitagórica. La revelación de Hípaso sobre los números inconmensurables, contraviniendo el juramento de secreto de la escuela, resultó en su expulsión y, según algunas versiones, en su trágico destino. Ya sea simbólica o real, la muerte de Hípaso, arrojado por la borda o condenado al ostracismo, permanece como un testimonio asombroso de la revolución matemática que desencadenó.
En última instancia, la historia de la escuela pitagórica y el descubrimiento de los números irracionales nos recuerda que, incluso en la búsqueda de la armonía y el orden matemático, a veces es necesario enfrentarse a la inconmensurabilidad y la irracionalidad para alcanzar nuevas alturas en el entendimiento del universo numérico que nos rodea.
Atte. Patricio Figueroa M – Profesor de Matemáticas
