Cuando enseñamos el Teorema de Pitágoras a nuestros estudiantes, solemos hacerlo con la seguridad de que su autor fue Pitágoras de Samos, el célebre filósofo y matemático griego del siglo VI a.C. Pero ¿qué tan cierto es esto? ¿Fue realmente él el descubridor de la relación entre los catetos y la hipotenusa en un triángulo rectángulo? Este artículo invita a los docentes a mirar con más profundidad la historia detrás del famoso teorema y a reflexionar sobre cómo enseñamos la historia de la matemática.
La duda razonable
Historiadores de las matemáticas llevan décadas (incluso siglos) debatiendo sobre la autoría del teorema. Lo que sabemos con relativa certeza es que Pitágoras vivió entre los años 570 y 495 a.C. y fundó una escuela que combinaba religión, ciencia y filosofía, donde las matemáticas eran consideradas una vía de purificación espiritual.
Sin embargo, ninguna obra escrita directamente por Pitágoras ha llegado hasta nosotros. Todo lo que sabemos de él proviene de fuentes indirectas, escritas siglos después de su muerte, como las de Diógenes Laercio o Porfirio. Esto ha generado escepticismo entre los historiadores modernos, quienes plantean que muchas de las atribuciones hechas a Pitágoras en realidad corresponden al trabajo colectivo de su escuela.
Evidencia anterior a Pitágoras
La duda se vuelve más concreta cuando observamos que la relación entre los lados de un triángulo rectángulo ya era conocida por otras civilizaciones mucho antes de que Pitágoras viviera. Por ejemplo:
Babilonios (ca. 1800 a.C.): La tablilla Plimpton 322, descubierta en Mesopotamia, muestra listas de ternas pitagóricas, es decir, conjuntos de tres números enteros que satisfacen la relación a² + b² = c². Esto sugiere que los babilonios conocían empíricamente el teorema más de mil años antes de Pitágoras.
Egipcios (ca. 1650 a.C.): El Papiro de Ahmes o Papiro Rhind indica que los egipcios sabían cómo construir ángulos rectos usando cuerdas divididas en segmentos de 3, 4 y 5 unidades —una terna pitagórica clásica.
Estos antecedentes indican que el conocimiento de la relación entre los lados del triángulo rectángulo no fue exclusivo de la cultura griega. No obstante, la gran contribución griega fue su demostración lógica y deductiva, un sello distintivo del pensamiento helénico.
¿Qué aportó realmente Pitágoras?
Aunque Pitágoras o su escuela probablemente no descubrieron el teorema, podrían haber sido los primeros en demostrarlo formalmente, alejándose del enfoque empírico usado por otras civilizaciones. Esto explicaría por qué su nombre quedó ligado al teorema: no por haber sido el primero en observar la relación, sino por haberle dado una base teórica dentro de un sistema lógico.
Esta interpretación ha sido apoyada por matemáticos e historiadores como Carl B. Boyer y Morris Kline, quienes señalan que muchas de las atribuciones hechas a figuras antiguas responden más a tradiciones orales y mitológicas que a hechos documentados.
Implicancias para la enseñanza
Como profesores, tenemos la responsabilidad de enseñar no solo los resultados matemáticos, sino también el proceso histórico y cultural que los rodea. Comprender que el teorema de Pitágoras es fruto de una evolución del pensamiento humano —y no de la genialidad individual de una sola persona— enriquece la experiencia de nuestros estudiantes y fortalece el pensamiento crítico.
Además, este tipo de discusión permite conectar la matemática con otras disciplinas, como la historia, la filosofía y la antropología, abriendo espacios para un aprendizaje más significativo y reflexivo.
Atte. Patricio Figueroa M – Profesor de Matemáticas
